Soal Ujian Nasional Tahun Pelajaran 2007/2008
Matematika ( D10 ) SMA/MA Program Studi IPA
Kode P45
1.
Diketahui premis – premis :
(1)
Jika Badu rajin belajar dan
patuh pada orang tua, maka Ayah membelikan bola basket
(2)
Ayah tidak membelikan bola
basket
Kesimpulan yang sah adalah ….
- Badu rajin belajar dan Badu patuh pada orang tua
- Badu tidak rajin belajar dan Badu tidak patuh pada orang tua
- Badu tidak rajin belajar atau Badu tidak patuh pada orang tua
- Badu tidak rajin belajar dan Badu patuh pada orang tua
- Badu rajin belajar atau Badu tidak patuh pada orang tua
2.
Ingkaran dari pernyataan “
Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap “ adalah ….
- Semua bilangan prima adalah bilangan genap
- Semua bilangan prima bukan bilangan genap
- Beberapa bilangan prima bukan bilangan genap
- Beberapa bilangan genap bukan bilangan prima
- Beberapa bilangan genap adalah bilangan prima
3.
Perbandingan umur Ali dan Badu
6 tahun yang lalu adalah 5 : 6. Hasil kali umur keduanya sekarang adalah 1.512.
Umur Ali sekarang adalah … tahun.
- 30
- 35
- 36
- 38
- 42
4.
Persamaan grafik fungsi kuadrat
yang mempunyai titik balik minimum dan melalui titik (2,3) adalah ….
- y = x ² – 2x + 1
- y = x ² – 2x + 3
- y = x ² + 2x – 1
- y = x ² + 2x + 1
- y = x ² – 2x – 3
5.
Diketahui persamaan . NIlai a + b + c + d = ….
- – 7
- – 5
- 1
- 3
- 7
6.
Diketahui matriks dan . Jika P–1 adalah invers matriks P dan Q–1
adalah invers matriks Q, maka determinan matriks P–1 .Q–1 adalah ….
- 223
- 1
- – 1
- – 10
- – 223
7.
Diketahui suku ke – 3 dan suku
ke – 6 suatu deret aritmetika berturut – turut adalah 8 dan 17. Junlah delapan
suku pertama deret tersebut sama dengan ….
- 100
- 110
- 140
- 160
- 180
8.
Seutas tali dipotong menjadi 52
bagian yang masing – masing potongan membentuk deret aritmetika. Bila potongan
tali terpendek adalah 3 cm dan yang terpanjang adalah 105 cm, maka panjang tali
semula adalah … cm.
- 5.460
- 2.808
- 2.730
- 1.352
- 808
9.
Diketahui deret geometri dengan
suku pertama 6 dan suku keempat adalah 48. Jumlah enam suku pertama deret
tersebut adalah ….
- 368
- 369
- 378
- 379
- 384
10.
Bentuk dapat disederhanakan
menjadi ….
- 2
- 4
- 6
- 9
11.
Diketahui 2log 7 = a
dan 2log 3 = b, maka nilai dari 6log 14 adalah ….
12.
Invers fungsi , adalah
13.
Bila x1 dan x2
penyelesaian dari persamaan 22x – 6.2x+1 + 32 = 0 dengan
x1 > x2, maka nilai dari 2x1 + x2 = ….
- ¼
- ½
- 4
- 8
- 16
14.
Himpunan penyelesaian dari
pertidaksamaan eksponen : adalah ….
15.
Akar – akar persamaan ²log ² x
– 6. ²log x + 8 = ²log 1 adalah x1 dan x2.
Nilai x1 + x2 = ….
- 6
- 8
- 10
- 12
- 20
16.
Persamaan garis singgung
melalui titik A(–2,–1) pada lingkaran x² + y² + 12x – 6y + 13 = 0 adalah ….
- – 2x – y – 5 = 0
- x – y + 1 = 0
- x + 2y + 4 = 0
- 3x – 2y + 4 = 0
- 2x – y + 3 = 0
17.
Salah satu factor suku banyak adalah (x + 2). Faktor
lainnya adalah ….
- x – 4
- x + 4
- x + 6
- x – 6
- x – 8
18.
Pada toko buku “Murah”, Adil
membeli 4 buku, 2 pulpen dan 3 pensil dengan harga Rp. 26.000,00. Bima membeli 3
buku, 3 pulpen dan 1 pensil dengan harga Rp. 21.500,00. Citra membeli 3 buku
dan 1 pensil dengan harga Rp. 12.500,00. Jika Dina membeli 2 pulpen dan 2
pensil, maka ia haurs membayar ….
- Rp. 5.000,00
- Rp. 6.500,00
- Rp. 10.000,00
- Rp. 11.000,00
- Rp. 13.000,00
19.
Daerah yang diarsir pada gambar
merupakan himpunan penyelesaian suatu system pertidaksamaan linier. Nilai
maksimum dari f(x,y) = 7x + 6y adalah ….
- 88
- 94
- 102
- 106
- 196
20.
Seorang pembuat kue mempunyai 4
kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A dibutuhkan 20 gram
gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat sebuah kue jenis B dibutuhkan
20 gram gula dan 40 gram tepung. Jika kue A dijual dengan harga Rp.
4.000,00/buah dan kue B dijual dengan harga Rp. 3.000,00/buah, maka pendapatan
maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah ….
- Rp. 600.000,00
- Rp. 650.000,00
- Rp. 700.000,00
- Rp. 750.000,00
- Rp. 800.000,00
21.
Diketahui vector , , dan . Jika vector tegak lurus maka nilai 2t = ….
- – 2 atau
- 2 atau
- 2 atau
- 2 atau 2
- – 3 atau 2
22.
Diketahui vector dan . Jika panjang proyeksi vector pada adalah , maka salah satu nilai x adalah ….
- 6
- 4
- 2
- – 4
- – 6
23.
Persamaan bayangan parabola y =
x ² + 4 karena rotasi dengan pusat O (0,0) sejauh 1800 adalah ….
- x = y ² + 4
- x = –y² + 4
- x = –y² – 4
- y = –x² – 4
- y = x ² + 4
24.
Persamaan bayangan garis 4y +
3x – 2 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks dilanjutkan matriks adalah ….
- 8x + 7y – 4 = 0
- 8x + 7y – 2 = 0
- x – 2y – 2 = 0
- x + 2y – 2 = 0
- 5x + 2y – 2 = 0
25.
Diketahui kubus ABCD.EFGH
dengan panjang rusuk 6 cm. Jika sudut antara diagonal AG dengan bidang alas
adalah , maka sin adalah ….
26.
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk
8 cm. Jarak titik H dan garis AC adalah … cm.
27.
Himpunan penyelesaian persamaan
cos 2x0 + 7 sin x0 – 4 = 0, adalah ….
- { 240,300 }
- { 210,330 }
- { 120,240 }
- { 60,120 }
- { 30,150 }
28.
Nilai dari adalah ….
- 1
- 0
- – 1
29.
Jika tan = 1 dan dengan dan sudut lancip, maka sin
(+) = ….
- ½
30.
Diketahui segitiga MAB dengan
AB = 300 cm, sudut MAB = 600 dan sudut ABM = 750. maka AM
= … cm.
- 150 ( 1 + )
- 150 ( + )
- 150 ( 3 + )
- 150 ( + )
- 150 ( + )
31.
Nilai dari
- 32
- 16
- 8
- 4
- 2
32.
Diketahui . Jika f’(x)
menyatakn turunan pertam f(x), maka f(0) + 2 f’(0) = ….
- – 10
- – 9
- – 7
- – 5
- – 3
33.
Sebuah kotak tanpa tutup yang
alasnya berbentuk persegi, mempunya volume 4 m ³ terbuat dari selembar karton.
Agar karton yang diperlukan sedikit mungkin, maka ukuran panjang, lebar, dan
tinggi kotak berturut – turut adalah ….
- 2 m, 1 m, 2 m
- 2 m, 2 m, 1 m
- 1 m, 2 m, 2 m
- 4 m, 1 m, 1 m
- 1 m, 1 m, 4 m
34.
Turunan pertama dari adalah y’ = ….
35.
Hasil dari adalah ….
36.
Hasil
- – 12
- – 4
- – 3
- 2
37.
Luas daerah yang dibatasi oleh
kurva y = –x² + 4x, sumbu x, garis x = 1, dan x = 3 adalah … satuan luas
38.
Volume benda putar yang
terbentuk jika daerah yang dibatasi oleh kurva x – y² + 1 = 0, , dan sumbu x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600
adalah … satuan volume.
39.
Dua buah dadu dilempar undi
secara bersamaan sebanyak satu kali. Peluang kejadian muncul jumlah mata dadu 9
atau 11 adalah ….
- ½
- ¼
40.
Perhatikan data berikut !
Berat Badan
|
Frekuensi
|
50 – 54
|
4
|
55 – 59
|
6
|
60 – 64
|
8
|
65 – 69
|
10
|
70 – 74
|
8
|
75 – 79
|
4
|
Kuartil atas dari data pada table adalah ….
- 69,50
- 70,00
- 70,50
- 70,75
- 71,0
41.Hasil 42+ 6𝑥−8)dx =42.Hasil 𝜋3𝑥+𝑥dx =43.Volume benda putar yang dabatasi oleh y = 2 dan y = 2x diputar mengelilingi sumbu x adalah…44.Nilai dari 22+2𝑑𝑥 =45.Hasil dari 3𝑥2𝑥 𝑑𝑥=Nilai dari322𝑥−33𝑥 𝑑𝑥=…46.Daerah yang dibatasi oleh y = 4 -2 dan, sumbu Y, sumbu X, dan x = 1. Kemudian diputr\ar mengelilingi sumbu X, maka volumenya adalah…47.Hasil dari. 2−4𝑥3− 2−1 𝑑𝑥=…48.Hasil 3𝑥𝑥 𝑑𝑥= . . .49. Diketahui =2 . Nilai p yang memenuhi adalah . . .