contoh pembacaan puisi yang baik oleh bayu aji

Read More

surat benar bikinan sendiri

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL

PUSAT PERBUKUAN

Jalan Gunung Sahari (Eks komplek Siliwangi) Jakarta Pusat 1002

Telepon 021-3808738 (5 saluran) Fax. 021-6734648

Jakarta, 20 Desember 2005

Nomor             : 1720/An.2/U/2005

Lampiran         : 1 Lampiran

Perihal             : Pemberitahuan Hasil Akhir Penilaian Buku Teks Pelajaran Tahun 

  2005

Yth. Direktur Utama Penerbit Empat Sekawan Sejahtera

Jalan K.H.Moch. Tamrin 13

Bekasi 1735

            Proses Penilaian terhadap buku teks pelajaran Matematika, Bahasa dan Sastra Indonesia, serta Bahasa Inggris SMP dan MTS serta SMA dan MA tahun 2005 telah dilaksanakan oleh Tim Ahli Penilaian Buku Teks Pelajaran BSNP. Tim Ahli yang telah menominasikan sejumlah seri buku teks pelajaran antara lain buku pelajaran terbitan saudara.

Revisi yang saudara lakukan telah ditelaah oleh Tim Ahli dan direkomen-dasikan oleh BSNP yang diajukan kepada Bapak Menteri telah disetujui dalam bentuk Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 26 Tahun 2005 Tanggal 28 Desember 2005. Tentang Penetapan Buku Teks pelajaran yang Memenuhi kelayakan untuk Digunakan dalam Proses Pembelajaran.

Kepala Pusat Perbukuan,

                      Azwar Aceh

                    NIP 879345348809

Read More

idul adha

Dalam rangka menyambut Idul Adha, ane ucapin maaf lahir batin ya gan..

Syukur Alhamdulillah, sampai detik ini kita masih diberi umur panjang untuk merayakan Hari Raya Idul Adha 1435 Hijriyah, semoga pengalaman-pengalaman di masa lalu menjadi pelajaran,semoga di esok hari kita semakin lebih baik, lebih menghargai hidup, dan lebih mendekatkan diri pada Allah SWT.Amin Kepada semua teman, saudara, blogger, Saya mengucapkan Selamat Hari Raya Idul Adha 1435 H, Mohon maaf lahir dan bathin.

Betewe, otewe, basway.... ….berapa banyak sapi/ kambing yang disembelih di tempat agan? di msjid deket ane ada 1 ekor kambing gan. Jadi gini gan, tadi pagi sebelum berangkat ke masjid bini ane masak dan mengajak sarapan dulu. Sehabis itu, pkl 6 langsung cabut ke masjid dengan tampilan necis dan rapi buanget. sesampainya di sana, ternyata shalat sudah dimulai.

 Kalo agan yang jadi ane, mau terus di tempat tsb atau pulang ????

Pada dasarnya kurban adalah sunnah dari beberapa sunnah Rasulullah. Dan hukumnya Wajib bagi yang mampu dalam sabdanya: “man wajada sa’atan falam yudhahh fala yaqrabanna mushallana.( Ahmad bin Hanbal, juz 2 h. 321 dan Ibn Maajah) Barang siapa yg memiliki kemampuan tetapi ia tidak berkurban maka janganlah ia mendekati musalla kami .

Dalam hadis lain Rasulullah bersabda: tidak ada amalan keturunan Adam yang lebih dicintai oleh Allah pada hari Idul Adha selain menyembelih kurban sesunggguhnya binatang itu akan datang pada hari kiamat nanti dengan tanduk bulu dan kukunya sesunggguhnya darah kurban lebih dahulu tercurah karena Allah sebelum ia tercurah ke bumi yang membuat jiwa merasa senang.

Read More

Integral merupakan sebuah konsep penting dalam matematika yang seringkali menjadi kelemahan tidak sedikit orang. Agar dapat paham dengan integral sampai integral berkelanjutan, anda pertama harus paham integral dasarnya dulu. Pondasi dari semua integral lanjutan, misalnya saja agar dapat paham integral parsial, integral tentu, integral tak tentu, dll yang akan saya berikan penjelasannya di artikel berikutnya.

Jika diberikan suatu fungsi f dari variabel x dengan interval [a,b] maka integral tertentunya dapat ditulis seperti gambar diatas. Sedangkan kurva untuk integral tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.

Kurva diatas dapat didefinisikan sebagai daerah yang dibatasi oleh kurva f, sumbu x, sumbu y, garis x=a dan garis x=b, dimana daerah diatas sumbu x bernilai positif dan daerah dibawah sumbu x bernilai negatif.

Integral juga biasa digunakan untuk merujuk anti turunan. Jika terdapat sebuah fungsi F yang mempunyai turunan f maka kasus seperti ini disebut integral tak tentu yang dapat dinotasikan sebagai berikut.

Jika f adalah fungsi kontinu yang terdefinisi pada sebuah interval tertutup [a,b] dan jika anti turunan F dari f diketahui maka integral tertentu dari f pada interval yang telah diketahui dapat didefinisikan sebagai.

Read More

pengertian proglin sma terbaru

1. A.     MATRIKS

Matriks adalah susunan segi empat siku – siku dari bilangan yang dibatasi dengan tanda
kurung. Suatu matriks tersusun atas baris dan kolom, jika matriks tersusun atas m baris dan n
kolom maka dikatakan matriks tersebut berukuran ( berordo ) m x n. Penulisan matriks biasanya menggunakan huruf besar A, B, C dan seterusnya, sedangkan penulisan matriks beserta ukurannya (matriks dengan m baris dan n kolom ) adalah Amxn, Bmxn dan seterusnya.
Bentuk umum dari Amxn adalah :
aij disebut elemen dari A yang terletak pada baris i dan kolom j.

 Jenis – jenis matriks
Ada beberapa jenis matriks yang perlu diketahui dan sering digunakan pada pembahasan selanjutnya, yaitu :
a. Matriks Bujur sangkar
Matriks bujur sangkar adalah matriks yang jumlah barisnya sama dengan jumlah kolomnya. Karena sifatnya yang demikian ini, dalam matriks bujur sangkar dikenal istilah elemen diagonal yang berjumlah n untuk matriks bujur sangkar yang berukuran nxn, yaitu : a11, a22, …, ann.
Contoh

b. Matriks Diagonal
Matriks diagonal adalah matriks yang elemen bukan diagonalnya bernilai nol. Dalam hal ini tidak disyaratkan bahwa elemen diagonal harus tak nol.

c. Matriks Nol
Mariks Nol merupakan matriks yang semua elemennya bernilai nol.
d. Matriks Segitiga
Matriks segitiga adalah matriks bujur sangkar yang elemen – elemen dibawah atau diatas elemen diagonal bernilai nol. Jika yang bernilai nol adalah elemen – elemen dibawah elemen diagonal maka disebut matriks segitiga atas , sebaliknya disebut matriks segitiga bawah. Dalam hal ini, juga tidak disyaratkan bahwa elemen diagonal harus bernilai tak nol. Matriks A adalah matriks segitiga bawah, matriks B adalah matriks segitiga atas sedangkan matriks C merupakan matriks segitiga bawah dan juga matriks segitiga atas.

e. Matriks Identitas
Matriks identitas adalah matriks diagonal yang elemen diagonalnya bernilai 1
f. Matriks dalam bentuk eselon baris tereduksi
Suatu matriks dikatakan memiliki bentuk eselon baris tereduksi jika memenuhi syarat– syarat berikut :
1. Untuk semua baris yang elemen – elemennya tak–nol , maka bilangan pertama pada baris tersebut haruslah = 1 ( disebut satu utama ).
2. Untuk sembarang dua baris yang berurutan, maka satu utama yang terletak pada baris yang lebih bawah harus terletak lebih ke kanan daripada satu utama pada baris yang lebih atas.
3. Jika suatu baris semua elemennya adalah nol, maka baris tersebut diletakkan pada bagian bawah matriks.
4. Kolom yang memiliki satu utama harus memiliki elemen nol ditempat lainnya.
Contoh

Matriks A , B dan C adalah matriks – matriks dalam bentuk eselon baris tereduksi dan notasi 1 menyatakan satu utamanya. Contoh berikut menyatakan matriks – matriks yang bukan dalam bentuk eselon baris tereduksi.

Matriks D bukan dalam bentuk eselon baris tereduksi karena elemen d12 bernilai 1 sehingga tidak memenuhi syarat ke – 4 ( harusnya = 0 ), sedangkan matriks E tidak memenuhi karena baris kedua yang merupakan baris nol letaknya mendahului baris ketiga yang merupakan baris tak nol, sehingga syarat ketiga tidak terpenuhi. Jika suatu matriks hanya memenuhi syarat 1–3 saja, maka dikatakan matriks tersebut memiliki bentuk eselon baris.

Operasi – operasi matriks
a. Penjumlahan matriks
Operasi penjumlahan dapat dilakukan pada dua buah matriks yang memiliki ukuran yang sama.
Aturan penjumlahan Dengan menjumlahkan elemen – elemen yang bersesuaian pada kedua matriks
Contoh:

b. Perkalian matriks dengan matriks
Operasi perkalian matriks dapat dilakukan pada dua buah matriks ( A dan B) jika jumlah kolom matriks A = jumlah baris matriks B.
Aturan perkalian
Misalkan Amn dan Bnk maka Amn Bnk = Cmk dimana elemen – elemen dari C( cij) merupakan penjumlahan dari perkalian elemen–elemen A baris i dengan elemen– elemen B kolom j
Contoh :

c. Perkalian matriks dengan skalar
Suatu matriks dapat dikalikan suatu skalar k dengan aturan tiap –tiap elemen pada A dikalikan dengan k.

d. Transpose matriks
Transpose matriks A ( dinotasikan At ) didefinisikan sebagai matriks yang baris – barisnya merupakan kolom dari A.

Sifat – sifat dari operasi matriks
- A+B = B+A
- A+ ( B+C ) = ( A+B) + C
- AB ≠ BA
- A ( BC ) = ( AB ) C
- (  = A
-  =

4 Matriks Invers
Definisi
Jika A, B matriks bujur sangkar dan berlaku AB = BA = I ( I matriks identitas ), maka dikatakan bahwa A dapat dibalik dan B adalah matriks invers dari A ( notasi  ).

Read More

soal proglin sma terbaru terhangat

Contoh Kasus yang diselesaikan

Pada sub bab ini terdapat 10 kasus dengan karakteristik berbeda yang sudah diselesaikan untuk memperkaya pembaca dalam ilmu dan seni permodelan. Pahami dan perhatikan teknik permodelannya dengan hati-hati.

1. Seorang pengrajin menghasilkan satu tipe meja dan satu tipe kursi. Proses yang dikerjakan hanya merakit meja dan kursi. Dibutuhkan waktu 2 jam untuk merakit 1 unit meja dan 30 menit untuk merakit 1 unit kursi. Perakitan dilakukan oleh 4 orang karyawan dengan waktu kerja 8 jam perhari. Pelanggan pada umumnya membeli paling banyak 4 kursi untuk 1 meja. Oleh karena itu pengrajin harus memproduksi kursi paling banyak empat kali jumlah meja. Harga jual per unit meja adalah Rp 1,2 juta dan per unit kursi adalah Rp 500 ribu.

Formulasikan kasus tersebut ke dalam model matematiknya !

Solusi :

Hal pertama yang harus dilakukan adalah mengidentifikasi tujuan, alternatif keputusan dan sumber daya yang membatasi. Berdasarkan informasi yang diberikan pada soal, tujuan yang ingin dicapai adalah memaksimumkan pendapatan. Alternatif keputusan adalah jumlah meja dan kursi yang akan diproduksi. Sumber daya yang membatasi  adalah waktu kerja karyawan dan perbandingan jumlah kursi dan meja yang harus diproduksi (pangsa pasar ).

Langkah berikutnya adalah memeriksa sifat proporsionalitas, additivitas, divisibilitas dan kepastian. Informasi di atas tidak menunjukkan adanya pemberian diskon, sehingga harga jual per meja maupun kursi akan sama meskipun jumlah yang dibeli semakin banyak. Hal ini mengisyaratkan bahwa total  pendapatan yang diperoleh pengrajin proposional terhadap jumlah produk yang terjual. Penggunaan sumber daya yang membatasi , dalam hal ini waktu kerja karyawan dan pangsa pasar juga proporsional terhadap jumlah meja dan kursi yang diproduksi. Dengan  demikian dapat dinyatakan sifat proporsionalitas dipenuhi. Total pendapatan pengrajin merupakan jumlah pendapatan dari keseluruhan meja dan kursi yang terjual. Penggunaan sumber daya ( waktu kerja karyawan dan pangsa pasar) merupakan penjumlahan waktu yang digunakan untuk memproduksi meja dan kursi. Maka dapat dinyatakan juga sifat additivitas dipenuhi. Sifat divisibilitas dan kepastian juga dipenuhi.

Ada dua variabel keputusan dan dua sumber daya yang membatasi. Fungsi tujuan meru[pakan maksimisasi, karena semakin besar pendapatan akan semakin disukai oleh pengrajin. Fungsi kendala pertama (batasan waktu) menggunakan pertidaksamaan ≤, karena waktu yang tersedia dapat digunakan sepenuhnya atau tidak, tapi tidak mungkin melebihi waktu yang ada. Fungsi kendala yang kedua bisa menggunakan ≤ atau ≥ tergantung dari pendefinisianvariabelnya.

Kita definisikan :

x₁ = jumlah meja yang akan diproduksi

x₂ = jumlah kursi yang akan diproduksi

Model umum Pemrograman Linier kasus di atas adalah :

Fungsi tujuan :

Maksimumkan z = 1.2 x₁ + 0.5 x₂

Kendala :

2x₁ + 0.5 x₂ ≤ 32

x₁/x₂ ≥ ¼ atau 4x₁≥ x₂ atau 4x₁ – x₂ ≥ 0

x₁ , x₂ ≥ 0

2. Seorang peternak memiliki 200 kambing yang mengkonsumsi 90 kg pakan khusus setiap harinya. Pakan tersebut disiapkan menggunakan campuran jagung dan bungkil kedelai dengan komposisi sebagai berikut :

Bahan	Kg per kg bahan
	Kalsium	Protein	Serat	Biaya (Rp/kg)
Jagung	0.001	0.09	0.02	2000
Bungkil kedelai	0.002	0.60	0.06	5500

Kebutuhan pakan kambing setiap harinya adalah paling banyak 1% kalsium, paling sedikit 30% protein dan paling banyak 5% serat.

Formulasikan permasalahan di atas kedalam model matematiknya !

Solusi :

Hal pertama yang harus dilakukan adalah mengidentifikasi tujuan , alternative keputusan dan sumber daya yang membatasi. Berdasarkan informasi yang diberikan pada soal, tujuan yang ingin dicapai adalah meminimumkan biaya pembelian bahan pakan. Alternative keputusan adalah jumlah jagung dan bungkil kedelai yang akan digunakan. Sumber daya yang membatasi adalah kandungan kalsium, protein dan serat pada  jagung dan bungkil kedelai, serta kebutuhan jumlah pakan per hari.

Langkah berikutnya adalah memeriksa sifat proporsionalitas, additivitas, divisibilitas dan kepastian. Informasi di atas tidak menunjukkan adanya pemberian diskon, sehingga harga pembelian jagung dan bungkil kedelai per kg tidak berbeda meskipun pembelian dalam jumlah besar. Hal ini mengisyaratkan bahwa total biaya yang harus dikeluarkan peternak proporsional  terhadap jumlah jagung dan  bungkil kedelai yang dibeli. Penggunaan sumber daya yang membatasi, dalam hal ini komposisi jagung dan bungkil kedelai akan serat, protein dan kalsium proporsional terhadap jumlah jagung dan bungkil. Dengan  demikian dapat dinyatakan  sifat proporsionalitas  dipenuhi. Total pengeluaran pembelian bahan pakan  merupakan penjumlahan  pengeluaran untuk jagung dan bungkil kedelai. Jumlah  masing-masing serat, protein dan kalsium yang ada di pakan  khusus merupakan penjumlah serat, protein dan kalsium yang ada pada jagung dan bungkil kedelai. Jumlah pakan khusus yang dihasilkan merupakan penjumlahan jagung dan bungkil kedelai yang digunakan.  Dengan demikian sifat additivitas dipenuhi. Sifat divisibilitas dan kepastian juga dipenuhi.

Ada dua variabel keputusan dan empat sumber daya yang membatasi. Fungsi tujuan merupakan minimisasi, karena semakin kecil biaya akan semakin disukai oleh peternak. Fungsi kendala pertama (batasan jumlah pakan yang dibutuhkan per hari) menggunakan persamaan (=), fungsi kendala kedua (kebutuhan kalsium) dan kendala keempat (kebutuhan serat) menggunakan pertidaksamaan ≤, dan fungsi kendala ketiga (kebutuhan akan protein) menggunakan pertidaksamaan ≥.

Kita definisikan :

x₁ = jumlah jagung yang akan digunakan

x₂ = jumlah bungkil kedelai yang akan digunakan

Model umum Pemrograman linier kasus di atas oleh karenanya adalah :

Fungsi tujuan : minimumkan z = 2000 x₁ + 5500 x₂

Kendala :

x₁ + x₂ = 90

0.001 x₁ + 0.002 x₂ ≤ 0.9

0.09 x₁ + 0.6 x₂ ≥ 27

0.02 x₁ + 0.06 x₂ ≤ 4.5

x₁, x₂ ≥ 0

3.    Suatu bank kecil mengalokasikan dana maksimum Rp 180 juta untuk pinjaman pribadi dan pembelian mobil satu bulan kedepan. Bank mengenakan biaya suku bunga per tahun 14% untuk pinjaman pribadi dan 12% untuk pinjaman pembelian mobil. Kedua tipe pinjaman itu dikembalikan bersama dengan bunganya satu tahun kemudian. Jumlah pinjaman pembelian mobil paling tidak dua kali lipat dibandingkan pinjaman pribadi. Pengalaman sebelumnya menunjukkan bahwa 1% pinjaman pribadi merupakan kredit macet.

            Formulasikan masalah di atas kedalam   bentuk model matematiknya !

Solusi :

 Hal pertama yang harus dilakukan adalah mengidentifikasi tujuan, alternatif keputusan dan sumber daya yang membatasi. Berdasarkan informasi yang diberikan pada soal, tujuan yang ingin dicapai adalah memaksimumkan pendapatan bunga dan pengembalian pinjaman. Alternatif keputusan adalah jumlah alokasi pinjaman pribadi dan pinjaman mobil. Sumber daya yang membatasi adalah jumlah alokasi anggaran untuk kredit bulan depan dan perbandingan antara jumlah kredit pribadi dan pembelian mobil.

Sifat proporsionalitas, additivitas, divisibilitas dan kepastian dipenuhi.

Ada dua variabel keputusan yaitu jumlah anggaran untuk pinjaman pribadi dan pinjaman pembelian mobil, dan dua sumber daya yang membatasi. Fungsi tujuan merupakan maksimisasi , karena semakin besar pendapatan akan semakin disukai oleh manajemen bank.

Kita definisikan :

x₁ = jumlah anggaran untuk pinjaman pribadi

x₂ = jumlah anggaran untuk pinjaman pembelian mobil.

Model umum Pemrograman Linier kasus diatas adalah :

Fungsi tujuan : Maksimumkan z = (0.14 – 0.01) x₁ + 0.12 x₂

Kendala :

x₁ + x₂ ≤ 180

x₂ ≥ 2x₁ atau -2x₁ + x₂ ≥ 0

x₁, x2 ≥ 0

4.    Suatu pabrik perakitan radio menghasilkan dua tipe radio, yaitu HiFi-1 dan HiFi-2 pada fasilitas perakitan yang sama. Lini perakitan terdiri dari 3 stasiun kerja. Waktu perakitan masing-masing tipe pada masing-masing stasiun kerja adalah sebagai berikut :

Stasiun kerja	Waktu perakitan per unit (menit)
	HiFi-1	HiFi-2
1	6	4
2	5	5
3	4	6

      Waktu kerja masing-masing stasiun kerja adalah 8 jam per hari. Masing-masing stasiun kerja membutuhkan perawatan harian selama 10%, 14% dan 12% dari total waktu kerja (8 jam) secara berturut-turut untuk stasiun kerja 1,2 dan 3.

      Formulasikan permasalahan ini kedalam model matematiknya !

Solusi :

Alternatif keputusan adalah : radio tipe HiFi-1 (x₁) dan radio tipe HiFi-2 (x₂).

Tujuannya adalah memaksimumkan jumlah radio HiFi-1 dan HiFi-2 yang diproduksi.

Sumber daya pembatas adalah : jam kerja masing-masing stasiun kerja dikurangi dengan waktu yang dibutuhkan untuk perawatan.

Waktu produktif masing-masing stasiun kerja oleh karenanya adalah :

Stasiun 1 : 480 menit – 48 menit = 432 menit

Stasiun 2 : 480 menit – 67.2 menit = 412.8 menit

Stasiun 3 : 480  menit – 57.6 menit = 422.4 menit.

Model umum pemrograman linier :

Maksimumkan z = x₁ + x₂

Kendala :

6x₁ + 4x₂ ≤ 432

5x₁ + 5x₂ ≤ 412.8

4x₁ + 6x₂ ≤ 422.4

x₁, x₂ ≥ 0

Read More